P-Delta w ramach partalowych

Czy Robot Millenium przeprowadza(ł)analizę z uwzględnieniem efektu P-Delta dla ram portalowych ?
W 2001 roku, pewna Pani przeprowadziła porównanie różnych programów komputerowych, pod względem analizy momentów wywołanych efektem P-Delta. Analizowała różne ramy kilkoma programami. Zaskoczyło mnie trochę stwierdzenie, że Robot Millenium nie przeprowadza takiej analizy w przypadku prostych ram jednonawowych z pochylonymi krokwiami.
"Two gabled frames, Frames 4 and 4a, were considered in this study. The roof beams in
Frame 4 are only slightly pitched so that they are almost horizontal. Although one program,
ROBOT Millennium, was unable to perform a second-order analysis on this frame, the other
programs calculated very similar moments. However, when the roof pitch is increased by almost
four times as in Frame 4a, the difference between the computer program solutions increases by
up to 19%. Again, ROBOT Millennium is unable to complete a second-order analysis."

Analiza nieliniowa

Jeśli w programie dostępna jest analiza nieliniowa (przykładowo w zakresie elementów prętowych) nie ma znaczenia jaki typ ramy poddany jest obliczeniom. W robocie była od początku dostępna analiza nieliniowa (2nd order) i dodatkowa P-delta raczej również. Obecnie oczywiście jest dostępna i jedna i druga, więc do ram portalowych można ją wykorzystać - powstaje tylko pytanie PO CO?! Rama portalowa, czyli (jak rozumiem dwuspadowa) model parterowego budynku z dachem obciążonym pewno tylko śniegiem ma być obliczany wg "2nd order analysis" i p-delta? (no tak eurocody...teraz kurnik będziemy też liczyć 2nd order...)
Pani więc najprawdopodobniej niespecjalnie wiedziała co i jak chciała policzyć, wnioski te można wysnuć choćby z tego że "wykryła" 19% różnice momentów w takiej prymitywnej konstrukcji w zależności od programu - albo posiłkowała się amatorskimi programami z błędnymi algorytmami albo miała problem z obsługą softu, szkoda że nie podałeś jakie programy testowała.
Swoją drogą w helpie robota jest nieścisłość, gdyż analizę p-delta nazywa się tam teorią 3 rzędu co formalnie nie jest prawdą a pozostałe zdania opisu są również mało przydatne bo ani ścisłe ani dobrze wyjaśniające.

bez tytulu

W tym przypadku były to ramy parterowe, ale sadzę, że problem wynikał z pochylonych rygli, a więc może on się pojawiać również przy ramach wielokondygnacyjnych.
Test porównawczy był robiony w ramach pracy magisterskiej.
Obliczenia było wykonywane programami: RISA-3D, SAP200 Plus, STAAD-III, ROBOT Millennium, oraz wg wytycznych American Institute of Steel Construction z 1998 r.

Praca dyplomowa

Praca Pani Angeli z Politechniki w Wirginii dostępna jest w sieci. Poza ciekawym tematem niewiele zawiera wartości merytorycznych. Pomijając kwestię "dewiacyjnych" jednostek używanych w stanach, jak ksi czy psi, trudno jakoś szczególnie docenić pracę, której głównym wnioskiem jest by projektować ostrożnie z komputerem bo nigdy nic nie wiadomo...
Nie wiadomo dlaczego z robotem nie udało się jej przeprowadzić analizy drugiego rzędu, nie ma informacji czy analiza była niedostępna czy czy nie uzyskała zbieżności. Porównanie obliczeń na kilku programach wykonano naiwnie i pobieżnie (same programy nie były najgorsze). Nie podano żadnych konkretów co do metod prowadzonych analiz. Nie wiadomo na przykład czy wszystkie programy posiadały elementy o takich samych funkcjach kształtu, czy tworzone były automatycznie węzły pośrednie. Schematy statyczne sugerują, iż nie dzielono elementów prętowych, co dla analiz nieliniowych i P-delta (ba, delta "małe" czy "duże"?) może być kluczowe, nie wykonano obliczeń odniesienia "ręcznych" np nieliniową metodą przemieszczeń. Wyniki należy więc uznać za mało wiarygodne i niezbyt godne polecenia do praktyki. Owszem, warto było by to sprawdzić tylko najpierw trzeba by przebrnąć przez obciążenia typu k/ft i profile W coś tam...
Pochylenie rygla niewiele ma wspólnego z problemem, a już na pewno nic dla ram wielopiętrowych o ryglach stropowych prostych.

bez tytulu

Pochylenie rygli nie powinno mieć nic wspólnego z problemem, ale tylko to wydawało się odróżniać te dwie ramy, od pozostałych, dla których zostały przeprowadzone analizy P-Delta. Faktycznie autorka nie podała gdzie pojawił się problem w analizie programem ROBOT. Aktualnie nie spotkałem się z problemami w analizie podobnych ram, (a nawet identycznych, dla których wykonałem obliczenia).
Ale skoro mowa o ramach stalowych, to nadal nie mogę się doszukać w programie żadnych narzędzi pomocnych w uwzględnianiu wstępnych przechyłów kondygnacji , czy też określania wrażliwości na efekty II rzędu, poza kalkulatorem oczywiście.

bez tytulu

Kolega myli analizę II rzędu z normowym wskaźnikiem wrażliwości na efekty 2 rzędu. Poza tym to nie jest tylko problem ram stalowych ale smukłych konstrukcji w ogóle.

bez tytulu

Nie wiem skąd tak daleko idące wnioski ?
Powiązanie tych dwóch pojęć w normie stalowej jest raczej jednoznaczne:
"według teorii II rzędu należy obliczać układy wielokondygnacyjne wrażliwe na efekty II rzędu"

Teoria a norma

Wskaźnik wrażliwości na efektu 2 rzędu wg PN wzór (69) jest pewnym arbitralnym współczynnikiem (obliczanym zresztą wg teorii 1 rzędu) pozwalającym na normowe rozgraniczenie ram istotnie wrażliwych na efekty 2 rzędu (wartość 0,1 a dlaczego nie 0,125 lub 0,095?) i mało wrażliwych. Z fizycznego punktu widzenia ramy o wskaźnikach np 0,11 i 0,099 bedą zachowywały się niemal identycznie (pomijając inne rzeczywiste efekty). To norma wprowadziła sztywny podział. Współczynnik wrażliwości jest używany potem we wzorze (72) do określenia zwiększonych sił poziomych ale również w analizie 1 rzędu aby uzyskać efekty zbliżone do analizy 2 rzędu.
NIE JEST on formalnie analizą 2 rzędu, choć ze względów oczywistych znalazł się w normie w tym rozdziale.
Żaden program, zwłaszcza stworzony na zachodzie nie będzie implementował polskich zaleceń normowych.
Gdybyśmy mieli się trzymać normy jak chce Kolega, to p.5.4.4 wyraźnie mówi, że układy jednokondygnacyjne można obliczać wg teorii 1 rzędu. Dlatego podtrzymuję swoje wnioski mimo iż Koledze mogły wydać się za zbyt pochopne.

Natomiast zgadzam się, że problem jest ważny i bardzo źle naświetlony. Zachęcam do lektury artykułu z IB 12/2009 str 663 "projektowanie smukłych słupów żelbetowych wg EC2". Z inżynierskiego punktu widzenia autorzy, dr i prof, wykazali się kompletną indolencją - wysuwanie wniosków iż należy liczyć tak a tak bo wymaga tego EC lub amerykański ACI jest bzdurą, potwierdzającą moje mniemanie iż autorzy nie wiedzą tak naprawdę jak się powinno liczyć i bez uzasadnienia propagują wątpliwe metody obliczeń wg teorii 2 rzędu bez uzasadnienia.
Pozdrawiam

bez tytulu

No cóż, sadzę, że w tym zakresie norma jest dość czytelna. Oczywiście można dyskutować, czy proponowany podział na ramy wrażliwe na efekty II rzędu i wymagające obliczeń wg teorii II rzędu, oraz na ramy niewrażliwe, nie wymagające takiej analizy, jest słuszny. Niemniej przyjmowanie jakichś granicznych tego typu wartości, nie jest niczym nowym w praktyce inżynierskiej (poprzednia norma w ogóle ten problem pomijała) i nie jest to jakiś wymysł wyróżniający polskie normy. Eurkod również dokonuje tego typu podziału.
Norma stalowa również nie precyzuje jakie efekty II rzędu należy uwzględniać, choć w zasadzie podaje jako wystarczające uwzględnienie efektu P-Delta, faktycznie obliczanego w analizie I rzędu. A więc, jak zwykle, dopuszczalne są pewne rozbieżności w wynikach, w zależności od zakresu uwzględniania efektów II rzędu, czy też nawet, jak sam Kolega wspomniał, od podziału prętów ramy (choć moim zdaniem tylko w nielicznych przypadkach może on mieć istotne znaczenie). Wyniki przeprowadzenia więc analizy wg teorii II rzędu przy wykorzystaniu różnych programów komputerowych, czy też z uwzględnieniem efektów II rzędu zgodnie z normą, będą się oczywiście różniły. Ważne aby te różnice nie były znaczące.

bez tytulu

W pełni zgadzam się z ostatnim zdaniem. Tak być powinno ale niektórzy wprowadzają zamieszanie. W podanym wyżej artykule autorzy dla ramy parterowej stosują teorię drugiego rzędu, wstępne imperfekcje i długość wyboczeniową słupów 2H jak dla wsporników.

1. Co do normy to się chyba nie zrozumieliśmy. Kryteria jakieś muszą być. Chodzi o poprawność rzeczową - ani metoda alfaH z PN90 ani alfacr z PNEN nie są metodą obliczeń 2 rzędu tylko metodą zastępczą przybliżoną mającą dać podobne efekty (oczywiście jest prawie alfaH=1/alfacr, stąd np wymaganie alfacr>10). Ważną zmianą jest natomiast że w PNEN ograniczono wzór przybliżony do alfacr>3 wg PN90 byłoby alfaH

cd

alfaH

cd

alfaH

bez tytulu

Wnioski końcowe

Przeliczyłem robotem rozważaną ramę - 24,384m rozpiętości, 7,62m wysokości przy okapie i 8,626m w kalenicy. Obciążenia i przekroje jak u autorki ww "wypocin". Na słupy przyjęła dwuteowniki W18x143 (ok.50cm wysokości) na rygle W10x49 (ok. 25cm wysokości) - rama od razu zwraca uwagę złymi proporcjami. Z analizy 1 rzędu (oczywiście po przeliczeniu momentów z ksi x ft na kN x m) wartości momentów właściwie identyczne. Według analizy II rzędu w robocie (nawet z uwzględnieniem efektu P-delta) wartości momentów bardzo bliskie otrzymanym w innych programów.
RISA 3D i SAP 2000 dały niemal identyczne wartości, nieco gorzej STAAD-III ale różnica nie przekracza 3%.
WNIOSKI: analiza 2 rzędu wg robota daje identyczne wyniki jak w pozostałych programach tego typu.
Brak rezultatów Schimizze dla robota wynika z braku zbieżności w starszej wersji robota po włączeniu dodatkowych kryteriów zatrzymania analizy nieliniowej. Wynikało to z bezmyślnego prowadzenia analizy, gdzie pomija się kwestię ogromnych przemieszczeń (w pionie rygla 1/40, w poziomie ramy 1/28) i naprężeń w prawym węźle na poziomie 1000MPa (uplastycznienie). Więc robot jako jedyny "próbował" pokazać autorce że rama "pływa" a sam algorytm analizy 2 rzędu jest bardzo sprawny. Jeżu malusieńki, jak ci amerykanie dostali się na księżyc?